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    已知点A与点B(a，－b)关于y轴对称．求点A关于原点的对称点C的坐标．

    答案：
    解析：

    　　解：∵点A与B(a，－b)关于y轴对称，

    　　∴A点坐标为(－a，－b)．

    　　又∵A点与C点关于原点对称，

    　　∴C点的坐标为(a，b)．


    提示：

    要求C点坐标，需先求A点坐标．由于A与B(a，－b)关于y轴对称，则两点纵坐标相同，横坐标相反，即A(－a，－b)．又A与C关于原点对称，则两点的横、纵坐标互为相反数，从而得到C点坐标为(a，b)


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    精英家教网如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与△AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与△AOB全等，求点P的坐标．

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    已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根是m，n且m＜n，如图所示，若抛物线y=-x2+bx +c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）；
    （1） 求抛物线的解析式；
    （2） 若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
    （3） 点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标。

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    如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。

    【小题1】（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？
    【小题2】（2）求出PM的长度；
    【小题3】（3）请你猜想△PMC的形状，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2013届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），sin∠CAB=, E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE.

    （1）求AC和OA的长；
    （2）设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2002•太原）如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与△AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与△AOB全等，求点P的坐标．

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