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    如图，点M为AB的中点，点C在线段MB上，且MC:CB=1:2,已知AB=12cm，则线段AC的长度为（    ）

    A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

    C

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
    （1）如图①，若P为AB的中点，则
    BF
    DF
    =
     
    ；
    BF
    AC
    =
     
    ；
    （2）如图②，若
    AP
    BP
    =
    1
    2
    时，证明AC=4BF；
    （3）如图③，若P在BA的延长线上，当
    BF
    AC
    =
     
    时，
    AP
    AB
    =
    1
    3
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•台州模拟）阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
    （1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？试说明理由；
    （2）拓展应用：如图3，M为AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F，ME交BC于G．AB=4
    		2
    ，AF=3，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。
    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省沭阳银河学校九年级下学期质量检测数学卷 题型：解答题

    如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。
    （1）求△ABC中AB边上的高h；
    （2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
    （3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省台州地区九年级第二学期七校联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，点P在BC边上，当
    ∠APD=900时，易证∽，从而得到，解答下列问题.
    （1）模型探究1：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时， 结论仍成立吗? 试说明理由;
    (2)拓展应用：如图3，M为AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°且DM交AC于F，ME交BC于G．AB＝，AF＝3，求FG的长．

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