Question

同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园（六•一）前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m。

（1）求滑梯AB的长（精确到0.1m）；

（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围。请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

 

Answer 1

【答案】

（1）滑梯的长约为4.5m；（2）符合要求。

【解析】

试题分析：（1）由题意AC垂直于地面，则根据勾股定理可直接求得结果；

（2）根据∠ABC的任意三角函数值可求得∠ABC度数，与45°比较即得结论．

（1）由题意AC垂直于地面，则，

（2），

∴∠ABC≈27°＜45°，

∴这架滑梯的倾斜角符合要求。

考点：本题考查的是解直角三角形的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．