Question

【题目】如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= （x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出y1≤y2时x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把A（1，6）代入y2= 得m=1×6=6，

所以反比例函数解析式为y2= ；

把B（a，2）代入y2= 得2a=6，解得a=3，

所以B点坐标为（3，2），

把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得 ，解得 ，

所以一次函数解析式为y1=﹣2x+8；

（2）

解：当0＜x≤1或x＞3时，y1≤y2．

【解析】（1）先A点坐标代入y2= 求出m确定反比例函数解析式为y2= ；在把B（a，2）代入y2= 求出a，确定B点坐标为（3，2），然后利用待定系数法确定一次函数解析式；（2）观察函数图象，当0＜x≤1或x＞3时，反比例函数图象都在一次函数图象上方．
【考点精析】本题主要考查了一次函数的图象和性质和反比例函数的图象的相关知识点，需要掌握一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远；反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点才能正确解答此题．