Question

已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示（单位：cm）．制作这个模型的木料密度为150kg/m³，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m²，需要油漆多少kg？（质量=密度×体积）

Answer 1

解：模型的体积=300×200×100+50×80×80=6320000cm³=6.32m³，
模型的质量=6.32×150=948kg；
答：这个模型的质量是948kg；
模型的表面积=2（100×200+100×300+200×300）+2（50×80+80×80+50×80）-2×80×80=236000cm²=23.6m²，
需要油漆：23.6÷4=5.9kg．
答：需要油漆5.9kg．
分析：先计算模型的体积，再根据质量=体积×密度，求质量，再根据需要先求模型的表面积，再求所需油漆的重量．
点评：此题考查了由三视图判断几何体；由该三视图中的数据确定矩形的长、宽和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想．