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    精英家教网如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=
    23
    ，求BC的长．
    分析：通过作辅助线构成直角三角形，再利用三角函数知识进行求解．
    解答：精英家教网解：作⊙O的直径CD，连接BD，则CD=2×6=12．
    ∵∠CBD=90°，∠D=∠A，
    ∴BC=CD•sinD=CD•sinA=12×
    2
    3
    ．
    ∴BC=8．
    点评：本题考查的是三角形的外接圆，重点在于作出恰当的辅助线，使三角函数与题目取得联系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是
    		BC
    上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
    （1）求证：△ABD∽△ADE；
    （2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，过点B作⊙O的切线BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为
    2
    		3
    -
    2
    3
    π
    2
    		3
    -
    2
    3
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为
    6
    		3
    6
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省连云港市中考数学试题 题型：解答题

    （11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；

    点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、

    BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．

    （1）求证：△ABD∽△ADE；

    （2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．

     

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