Question

设a、b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，则a²-b的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：

分析：由于a，b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=-1，a=-b-1，并且a²+a-2011=0，然后把a=-b-1，代入a²+a-2011=0，即可求出结果．

解答：解：∵a、b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，a=-b-1，
又∵a²+a-2011=0，
即a²-b-1-2011=0，
∴a²-b=2012．
故答案为：2012．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．