练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．已知抛物线y=x2-ax+2（a-3）．
    （1）求证：不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）如果有一交点坐标为（3，0），求a的值．

    分析 （1）证明判别式△＞0即可判断；
    （2）把（3，0）代入即可求得a的值．

    解答 解：（1）△=a2-8（a-3）=a2-8a+24=a2-8a+16+8=（a-4）2+8＞0，
    则不论a为何实数，这个抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）把（3，0）代入抛物线得9-3a+2（a-3）=0，
    解得：a=3．

    点评 本题考查了待定系数法求函数解析式，以及抛物线与x轴的交点，当△＞0时，与x轴有2个交点，当△=0时只有1个交点，即顶点在x轴上，当△＜0时，没有交点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图4是边长1个单位长度的2小正方形．
    （1）请将这2个小正方形进行分割，拼成一个面积为2单位面积的大正方形；（在小正方形上画出分割线和拼成的大正方形示意图）
    （2）借助（1）中的条件，在数轴上标出$\sqrt{2}$的点A（保留作图痕迹，不写画法）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1中的团是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．

    （1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形（填“轴”或“中心”）．
    （2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
    ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
    ②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形，图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．晓明有一把没有刻度的直角三角板，他要用这块三角板找出一个等腰三角形的对称轴，你能帮他完成吗？请用两种方法在图中画出等腰三角形的对称轴并注明方法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是角平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：四边形DECF是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，且BE=2EC，DM⊥AE于M．求sin∠MAD的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．有一座抛物线形拱桥，如图所示，桥下面在正常水位时AB宽为20m，此时拱顶到水面的距离为4m，水位警戒线CD宽为10m．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若洪水到来时，再持续多少小时到达警戒线？（水位以每小时0.2m的速度上升）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨1元，日销售量将减少20千克．
    （1）当每千克涨价多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
    （2）若商场只要求保证每天的盈利为7500元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．
    求证：（1）△ADE≌△BCF；
    （2）AE∥BF．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案