Question

观察下面一列有规律的数

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…，根据这个规律可知第n个数是

n

(n+1)2-1

（n是正整数）

Answer 1

分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解．

解答：解：∵第1个数是：

1

3

=

1

22-1

，
第2个数是：

2

8

=

2

32-1

，
第3个数是：

3

15

=

3

42-1

，
第4个数是：

4

24

=

4

52-1

，
…
∴第n个数是

n

(n+1)2-1

．
故答案为：

n

(n+1)2-1

．

点评：考查了规律型：数字的变化．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律．