Question

已知2²⁰¹⁵尾数为a，3²⁰²²尾数为b，求（a-b）²-（a²-b²）值．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：先求出2²⁰¹⁵的尾数a，3²⁰²²的尾数b，然后代入即可．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…，
∴2ⁿ的尾数为2，4，8，6，四个一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴2²⁰¹⁵的尾数为8，
即a=8，
∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，
∴3ⁿ的尾数为3，9，7，1，四个一循环，
∵2022÷4=505…2，
∴3²⁰²²的尾数为9，
即b=9，
∴（a-b）²-（a²-b²）
=（8-9）²-（8²-9²）
=1+17
=18．

点评：此题考查了尾数的特征，解题的关键是：先求出2²⁰¹⁵的尾数a，3²⁰²²的尾数b，然后代入．