Question

3．已知Rt△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，∠C=90°，a：c=2：3，求tanA的值．

Answer 1

分析 设a=2k，c=3k，依据勾股定理可求得b的长度，然后依据锐角三角函数的定义解答即可．

解答 解：设a=2k，c=3k．
由勾股定理得：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{（3k）^{2}-（2k）^{2}}$=$\sqrt{5}k$．
则tanA=$\frac{a}{b}=\frac{2k}{\sqrt{5}k}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理的应用，求得b的长度是解题的关键．