Question

8、如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A、四边形AEDF是平行四边形

B、如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

Answer 1

分析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形．

解答：解：A、因为DE∥CA，DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形．故本选项正确．
B、∠BAC=90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形．故本选项正确．
C、因为AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形．故本选项正确．
D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知识点．