Question

有若干个数，依次记为a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a1=-

1

2

，an+1=

1

1-an

（n=1，2，3，…，n …），则a₂₀₀₆=

 

．

Answer 1

分析：根据题中所给的方法可得：a₁=-

1

2

；a₂=

2

3

；a₃=3，依次循环．因为2006÷3=668…2，所以a₂₀₀₆=

2

3

．

解答：解：∵a₁=-

1

2

；a₂=

2

3

；a₃=3，依次循环，
又∵2006÷3=668…2，
∴a₂₀₀₆=

2

3

．
故答案为：a₂₀₀₆=

2

3

．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是得到数循环的规律．