Question

18．由以下三边不能组成直角三角形的是（　　）

• A． 5，13，12
• B． 2，3，$\sqrt{5}$
• C． 4，7，5
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵5²+12²=13²，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
B、∵2²+（$\sqrt{5}$）²=3²，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、∵4²+5²≠7²，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
D、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
故选：C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．