在平面直角坐标系中.顶点为(3.4)的抛物线交y轴与A点.交x轴与B.C两点.已知A点坐标为.求此抛物线的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴与A点，交x轴与B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，-5），求此抛物线的解析式．

分析根据抛物线的顶点坐标为（3，4）设出其解析式，再把A点坐标代入即可得出结论．

解答解：∵抛物线的顶点坐标为（3，4），
∴设抛物线的解析式为y=a（x-3）²+4．
∵A点坐标为（0，-5），
∴a（0-3）²+4=-5，解得a=-1，
∴此抛物线的解析式为：y=-（x-3）²+4．

点评本题考查的是待定系数法求二次函数的解析式，熟知抛物线的顶点式是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）利用尺规，以AB为直径作⊙O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，求证：AC²=CD•CB．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．生活中有许多数，初看时总觉得它并不大，但实际上却大得令人惊讶，有的却是看去一个不起眼的小数，也让我们做出一个离事实相去甚远的结论．请看：
材料一：假设某宾馆楼房共有30层，一楼的收费是每晚2美元，二楼是每晚4美元，三楼是每晚8美元，…，即每高一层收费就翻一番，如果你身上有一百万美元要住一晚，你一定认为住第30层没问题吧？
我们算一算住30楼需要的钱数是：
2³⁰=1073741824美元．
你看竟然需要10亿多美元．
材料二：假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，你会认为铁丝与地球赤道之间的间隙应该小得都看不出吧？可事实上是这样吗？
让我们算一算铁丝与地球赤道之间的间隙为（有C表示地球赤道的长）：$\frac{C+1}{2π}-\frac{C}{2π}=\frac{1}{2π}≈0.16（米）$
这么大的间隙都可以钻过去一只小猫了．
请同学们想一想由上面两个材料可以得到什么样的一个结论？并结合所学知识写一篇数学帮助我们认识生活的小作文．（题目自拟，字数控制在200-400字）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．已知某抛物线经过（-1，0），（3，0），（0，6）三点，求该抛物线解析式．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；
（3）若△ABE是等边三角形，AD=$\sqrt{14}$，求对角线AC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．

如图，矩形ABCD的边AB有一点E，AE：EB=3：2，DA边上有点F，且EF=18，将矩形沿EF对折后，点A落在边BC上的点G，则AB为（　　）

A．

3$\sqrt{6}$

B．

5$\sqrt{6}$

C．

5$\sqrt{3}$

D．

6$\sqrt{2}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y₁米，小亮与甲地的距离为y₂米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y₁、y₂与x之间的函数关系如图1所示，s与x之间的函数如图2所示．
（1）小明与小亮第二次相遇是在出发后32分钟，相遇地距乙地400米；
（2）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定a的值．
（3）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式．