Question

20．如图，AB、CD是⊙O的直径，AB∥DE，AC=3，则AE=3．

Answer 1

分析 由平行弦的性质得出$\widehat{AE}=\widehat{BD}$，由圆心角、弧、弦的关系定理得出$\widehat{BD}=\widehat{AC}$，因此$\widehat{AE}=\widehat{AC}$，再由圆心角、弧、弦的关系定理得出AE=AC=3即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴$\widehat{AE}=\widehat{BD}$，
∵AB、CD是⊙O的直径，
∴∠BOD=∠AOC，
∴$\widehat{BD}=\widehat{AC}$，
∴$\widehat{AE}=\widehat{AC}$，
∴AE=AC=3；
故答案为：3．

点评 本题考查了由圆心角、弧、弦的关系定理，平行弦的性质；熟练掌握圆心角、弧、弦的关系定理，证出弧相等得出弦相等是解决问题的关键．