Question

列方程组解应用题
小明骑摩托车在公路上匀速行驶，12：00时他看到里程碑上的数是一个两位数，它的各个数位上的数字和是7；13：00时看到里程碑上的两位数与12：00时看到的两位数十位数字与个位数字正好颠倒了，且比12：00时看到的两位数大，14：00时看到程碑上的数比12：00时看到的两位数中间多了一个零，小明在12：00时看到程碑上的两位数字是多少？并求小明骑摩托车的速度．

Answer 1

分析：本题考查二元一次方程组的问题，关键是找到2个合适的等量关系．本题中的2个等量关系为：十位数字+个位数字=7；由于匀速行驶，12：00-13：00所走的路程=13：00-14：00所走的路程．列方程组求解即可．另外，速度是指每小时摩托车所走的路程，也等于12：00-13：00所走的路程．

解答：解：设小明在12：00时看到里程碑上的数是两位数字的十位数字为x，个位数字为y，则两位数为10x+y
由题意得：

x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)

解之得

x=1 y=6

所以小明在12：00时看到程碑上的两位数字是16．
小明骑摩托车的速度为10y+x-（10x+y）=9y-9x=9×6-9=45
即小明骑摩托车的速度为45公里/小时．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．