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    如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度数．

    解：设∠1和∠2的比值为x，则∠=2x，∠2=3x，
    ∵∠AOC=60°=∠1+∠2，∠1：∠2=2：3
    ∴2x+3x=60°，x=12°，
    则∠2=3x=3×12°=36°．
    答：∠2的度数为36°
    分析：∠1和∠2的比值为x．根据∠AOC=60°和∠1：∠2=2：3，即可求出x，然后即可求出∠2的度数．
    点评：本题考查对顶角的定义和性质，这是以后学习的基础，需要学生熟练掌握．
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