Question

【题目】如图是一幅长为90cm，宽为60cm的有关北京东奥会的长方形宣传画．

(1)为测量宣传画上吉祥物冰墩墩的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在吉祥物冰墩墩中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上吉祥物冰墩墩的面积约为　 　cm2；

(2)若要为此宣传画配一个镜框制成一幅矩形挂画，要求镜框的四条边宽度相等．如果要使整个挂画的面积为7000cm2，那么镜框边的宽度应是多少厘米？

Answer 1

【答案】(1)2160；(2)镜框边的宽度应是5厘米．

【解析】

（1）利用频率估计概率得到估计骰子落在世界杯图案中的概率为0.4，然后根据几何概率的计算方法计算宣传画上吉祥物冰墩墩的面积即可；

（2）设镜框的宽度为xcm，表示出大长方形的长为90+2x，宽为60+2x，根据整幅作品（包括木框）的面积为7000cm2列出方程，解方程可得．

(1)∵骰子落在吉祥物冰墩墩中的频率稳定在常数0.4附近，

∴估计骰子落在骰子落在吉祥物冰墩墩中的概率为0.4，

∴估计宣传画上吉祥物冰墩墩的面积＝0.4×(60×90)＝2160(cm2)．

故答案为：2160；

(2)设镜框的宽度为xcm，根据题意，得：

(60+2x)(90+2x)＝7000，

整理，得：x2+75x﹣400＝0，

即：(x+80)(x﹣5)＝0，

解得：x＝﹣80(舍)或x＝5，

答：镜框边的宽度应是5厘米．