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为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-l看作一个整体,然后设x2-l=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0①,解得y1 =1,y2=4.当y1=l时, x2-l=1.所以x2 =2.所以x=±;当y=4时,x2-1=4.所以x2 =5.所以x=±,故原方程的解为x1=,x2=-,x3=,x4=;上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到了降次的目的,体现了转化的数学思想.请利用以上知识解方程:x4-x2-6=0.
科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
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