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马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.
(1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上,为什么?
(2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?

【答案】分析:(1)当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ,而AB为△PHQ的中位线,AB=1.2(米),QH=2.4>2
(2)由于AB∥QH,所以△PAB∽△PQH有,故可求得QH的值.
解答:解:(1)狮子能将公鸡送到吊环上.
当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ,
∵支点A为跷跷板PQ的中点,AB∥QH,
∴AB为△PHQ的中位线,
∵AB=1.2(米),
∴QH=2AB=2.4m>2m.

(2)支点A移到跷跷板PQ的三分之一处(PA=PQ),
狮子刚好能将公鸡送到吊环上,
如图,∵AB∥QH,
∴△PAB∽△PQH,
=
∴支点A移到跷跷板PQ的三分之一处时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上.
点评:本题利用了相似三角形和性质求解.
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