如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=,求DE的长.
(1)证明:连接AD.
∵AB为直径,∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴D是BC的中点; ---------------------- 2分
(2)DE是⊙O的切线. ----------------------- 3分
证明:连接OD.
∵BD=DC,OB=OA,
∴OD∥AC.
∵AC⊥DE,
∴OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切线. ----------------------- 6分
(3)解:∵AB=9,cosB=,
∴BD=3.
∴CD=3.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴cosC=. -------------------- 8分
∴在△CDE中,
CE=1,DE==. -------------------- 10分
科目:初中数学 来源: 题型:
2014年三月份发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失踪,噩耗传来后,国家为了寻救生还者及找到失事飞机,在搜救方面花费了大量的人力物力,若预计需花费用共计8910000000元,用科学计数法表示为( )
A8.91×10-9 B89.1×108 C8.91×109 D0.891×1010
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