Question

8．如图，直角坐标系中的△ABC的三个顶点分别为A（-5，0），B（-1，-4），C（-1，0）．
（1）直接写出AB的中点M关于y轴的对称点M′的坐标；
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′；
（3）以点C′为旋转中心，将点M′逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），直接写出使点M′落在△A′B′C′内部时a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）观察图象可知：AB的中点M关于y轴的对称点M′的坐标（3，2）；
（2）△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′如图所示；
（3）观察图象可知：点M′落在A′C′上时，a=45°，落在B′C′上时，a=135°，由此即可解决问题；

解答 解：（1）观察图象可知：AB的中点M关于y轴的对称点M′的坐标（3，2）；

（2）△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′如图所示；

（3）观察图象可知：点M′落在△A′B′C′内部时a的取值范围为45°＜a＜135°．

点评 本题考查作图-旋转变换、轴对称的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会观察图象解决问题，属于中考常考题型．