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分式方程
2x+3
3x+2
+
3x+2
2x+3
=
17
4
,设
 
=y,则化成的整式方程为
 
考点:换元法解分式方程
专题:
分析:观察方程的两个分式具备的关系,若设y=
2x+3
3x+2
,则原方程另一个分式为
1
y
,可用换元法转化为关于y的分式方程.去分母即可.
解答:解:设y=
2x+3
3x+2
,则
3x+2
2x+3
=
1
y
,代入原方程得:y+
1
y
=
17
4

方程两边同乘以4y整理得:4y2-17y+4=0.
故答案为:
2x+3
3x+2
,4y2-17y+4=0.
点评:本题考查了用换元法解分式方程.换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
练习册系列答案
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解方程组
(1)
x-y=2…①
3x+5y=14…②

(2)
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2x+y=16   ②

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点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(
 

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已知
2x-1
2
-
x+1
3
=1
,则(4x-1)(4x+3)+4的平方根是
 

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如图,在△ABC中,线段CD、AE分别是边AB、BC上的中线,联结DE,设
AB
=
a
BC
=
b
,那么向量
DE
=
 
(结果用
a
b
的式子表示).

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计算:x6•x3=
 
;(-0.25)2009×42010=
 

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当x=
 
时,代数式
x+1
3
与x-3的值互为相反数.

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已知x,y,t满足方程组
2x=3-5t
3y-2t=x
,则用x的代数式表示y应为
 

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如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=2,则矩形的对角线AC的长为(  )
A、2
3
B、4
3
C、4
D、2

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