Question

17．已知⊙O的半径是4，则该圆的内接正方形的边长是4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据正方形与圆的性质得出AB=BC，以及AB²+BC²=AC²，进而得出正方形的边长即可．

解答 解：如图所示：⊙O的半径为4，
∵四边形ABCD是正方形，∠B=90°，
∴AC是⊙O的直径，
∴AC=2×4=8，
∵AB²+BC²=AC²，AB=BC，
∴AB²+BC²=64，
解得：AB=4$\sqrt{2}$，
即⊙O的内接正方形的边长等于4$\sqrt{2}$．
故答案为：4$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了正方形与它的外接圆的性质，根据已知得出AB²+BC²=AC²是解题关键．