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    【题目】如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意 一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°，得到点 F，接 AF，则 AF 的最大值是______________

    【答案】．

    【解析】解：如图，过点A作∠EAB=45°交⊙A于点E，此时旋转后AF最大，过点E作EG⊥AD交DA延长线于G．在Rt△AEG中，AE=1，∠GAE=∠EAB=45°，∴EG=AG=．∵∠ADC=∠EDF，∴∠ADE=∠CDF．在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF，∴CF=AE=1，∠DCF=∠DAE=∠BAD+∠EAB=90°+45°=135°，∴点C在线段AF上，∴AF=AC+CF．∵AC是边长为2的正方形的对角线，∴AC=2，∴AF=2+1，即：AF的最大值是2+1．故答案为：2+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G．

    （1）求证：AE＝DF．

    （2）如图2，在DG上取一点M，使AG＝MG，连接CM，取CM的中点P．写出线段PD与DG之间的数量关系，并说明理由．

    （3）如图3，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。

    请你根据以上信息解答以下问题

    （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。

    （2）补全条形统计图

    （3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形纸片中，，为的中点，折叠菱形纸片，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数是( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将沿过点的直线折叠，使点落到边上的处，折痕交边于点，连接.

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）若平分，求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是_____ （写序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地．设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示．已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：

    （1）a＝ km；

    （2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min．

    ①求AB所在直线的函数表达式；

    ②该运动员跑完全程用时多少min？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．

    （1）菜地离小涛家的距离是________km，小涛走到菜地用了_______min，小涛给菜地浇水用了_______min；

    （2）小涛从菜地到玉米地用了____min，小涛给玉米地锄草用了________ min；

    （3）玉米地离小涛家的距离是________km，小涛从玉米地走回家的平均速度是_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下面三行数：

    第一行：···

    第二行：···

    第三行 ：···

    探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题：

    直接写出第②行数的第个数是_____ ；

    直接写出第二行第个数是 ，第三行第个数是

    取每行的第个数,请判断是否存在这样的个数使它们的和为,并说明理由．

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