Question

已知：⊙O中，AB为弦，半径OD所在直线垂直AB于C，若AB=2cm，OC=1 cm，求CD的长．

 

Answer 1

答案：
解析：

此题有两种情况 (1)图7—19(1)中弦AB⊥OD于C，连结OA． ∵OD⊥AB，∴AC=AB=． 由勾股定理知,OA==2． ∴CD=OD－OC=OA－OD=1(cm)． (2)图7—19(2)中，弦AB与DO的延长线垂直相交，由(1)知，OD=OA=2 cm， ∴CD=OC+OD=3(cm)． ∴所求CD的长为1 cm或3cm．

提示：

画草图(图)可知，弦AB的位置有两种，或与半径OD垂直相交，或与半径DO的延长线垂直相交，因此CD的长等于半径OD减去OC或者加上OC，此时知，求出半径是关键．