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    （2012•牡丹江）已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（　　）
    分析：利用周长的定义得到y+2x=20，变形为y=-2x+20，然后利用三角形三边的关系得到y＞0且2x＞y，解不等式组可得5＜x＜10，于是得到底边长y关于腰长x的函数关系为y=-2x+20（5＜x＜10），所以其图象为线段（除端点），并且y随x的增大而减小．
    解答：解：根据题意得y+2x=20，
    y=-2x+20，
    ∵y＞0且2x＞y，
    ∴-2x+20＞0且2x＞-2x+20，
    ∴5＜x＜10，
    ∴底边长y关于腰长x的函数关系为y=-2x+20（5＜x＜10）．
    ∵k=-2＜0，
    ∴y随x的增大而减小．
    故选D．
    点评：本题考查了一次函数的应用：根据实际问题列出一次函数关系，然后利用一次函数的性质解决问题．也考查了一次函数的图象．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•牡丹江）如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明过程如下：
    如图①，连接AP．
    ∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
    ∴S△ABP=
    1
    2
    AB•PE，S△ACP=
    1
    2
    AC•PF，S△ABC=
    1
    2
    AB•CH．
    又∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，
    ∴
    1
    2
    AB•PE+
    1
    2
    AC•PF=
    1
    2
    AB•CH．
    ∵AB=AC，
    ∴PE+PF=CH．
    （1）如图②，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
    （2）填空：若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH=
    7
    7
    ．点P到AB边的距离PE=
    4或10
    4或10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•牡丹江）如图．点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．请写出图中的全等三角形
    △ABD≌△ACE（答案不唯一）
    △ABD≌△ACE（答案不唯一）
    （写出一对即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-2，5），请解答下列问题：
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由
    注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-
    b2a
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•牡丹江）如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）若P为AB上一点，且
    AP
    PB
    =
    1
    3
    ，求过点P的反比例函数的解析式；
    （3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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