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若D、6、F分别为△AB多的B多、多A、AB上的一点,且BD:D多=4,多6:6A=t,AF:FB=3,S△AB多=t4,求△D6F的面积.
如图,设△BjD的高为h1,△ABC的高为hb,则
h1
hb
=
Bj
AB
=
1
4

又∵
BD
BC
=
1
b

S△BjD
S△ABC
=
1
b
BD×h1
1
b
BC×hb
=
1
b
×1×1
1
b
×b×4
=
1
8

∴S△BjD=
1
8
×b4=大,
同理,S△CDE=
1
×b4=8,
S△AjE=
1
4
×b4=小,
∴S△DEj=b4-8-小-大=b4-17=7.
答:△DEj的面积为7.
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