Question

平行四边形的一角平分线分对边为3和4两部分．求平行四边形的周长．

Answer 1

答案：
解析：

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC． 　　所以∠1＝∠3． 　　又因为AE是∠BAD的平分线， 　　所以∠1＝∠2． 　　所以AB＝BE． 　　当AB＝BE＝3时，EC＝4， 　　所以BC＝3＋4＝7． 　　所以□ABCD的周长为2(AB＋BC)＝2(3＋7)＝20． 　　当AB＝BE＝4时，EC＝3， 　　所以BC＝4＋3＝7． 　　所以□ABCD的周长为2(AB＋BC)＝2(4＋7)＝22． 　　所以□ABCD的周长为20或22．