Question

18．如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F等于（　　）

• A． 9.5°
• B． 19°
• C． 15°
• D． 30°

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠AED与∠DEB的度数，再由角平分线的性质求出∠DEF的度数，进而可得出∠GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠CDE=119°，
∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°．
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=$\frac{1}{2}$×119°=59.5°，
∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．
∵∠AGF=130°，
∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．
故选：A．

点评 本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等．