如图所示,若∠AOB=∠COD=∠AOD,已知∠COB=80°,求∠AOB、∠AOD的度数.
分析:因为已知∠AOB=∠COD=∠AOD,所以可以设∠AOB=x°,则可推出∠COD=x°,∠AOD=6x°.又根据图可以知道∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD,因此可以推出∠BOC=4x°,又告诉了∠COB的度数,所以可以求出图中所有角的度数. 解析:∵∠AOB=∠COD=∠AOD, ∴设∠AOB=x°,则∠COD=x°,∠AOD=6x°. 又∵∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD, ∴∠BOC=∠AOD-∠AOB-∠COD =6x°-x°-x° =4x°. 又∵∠BOC=80°, ∴4x°=80°, x=20°. 6x=120°. ∴∠AOB=20°,∠AOD=120°. |
科目:初中数学 来源: 题型:
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