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    4．已知2-$\sqrt{3}$是关于x的方程x2-4x+tanα=0的一个实数根，则锐角α的度数为45°．

    分析 把2-$\sqrt{3}$代入关于x的方程x2-4x+tanα=0求得答案即可．

    解答 解：∵2-$\sqrt{3}$是关于x的方程x2-4x+tanα=0的一个实数根，
    ∴7-4$\sqrt{3}$-8+4$\sqrt{3}$+tanα=0，
    ∴tanα=1，
    ∴α=45°．
    故答案为：45°．

    点评 此题考查了一元二次方程的解，特殊角的锐角三角函数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    （2）若设火车的长度为xm，则列出的方程为$\frac{1000+x}{60}$=$\frac{1000-x}{40}$．

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