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    如图，已知OD平分AOB，在OA、OB边上取OA= OB，PMBD于点M，PN AD于点N．求证：PM=PN.
    证明：∵OD平分AOB,
    ∴1=2.在△BDO与△AOD中．
        
      ∴△BDO≌△ADO，
    ∴3=4．
    ∵PMBD，PNAD.
     ∴DMP=DNP=90.在△MDP与△NDP中，
      
     ∴△MDP≌△NDP，即PM= PN.
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    如图：已知OD平分∠AOB，DC⊥OA于C，AO+BO=2OC。
    求证：∠OAD+∠OBD=180°。

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