Question

某公园计划砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后有人建议改为图6-B-2（2）所示的形状，且外圆直径不变，只是担心原来准备好的材料不够．请你比较两种方案，哪一种需要的材料多（即比较哪个周长更长）？

Answer 1

解：设大圆直径为d，周长为l，图（2）中三个小圆的直径分别是d₁，d₂，d₃，周长分别是l₁，l₂，l₃，
l=πd=π（d₁+d₂+d₃）=πd₁+πd₂+πd₃=l₁+l₂+l₃，
则图（1）中一个大圆周长与图（2）中三个小圆周长的和相等，即两种方案所用材料一样多．
分析：设出大圆的直径为d，周长为l，图（2）中三个小圆的直径分别是d₁，d₂，d₃，周长分别是l₁，l₂，l₃，利用周长公式即可得到两种方案需要的材料一样多．
点评：此题考查了整式加减的应用，弄清题意是解本题的关键．