如图.是一张“3×5 的长方形.现要把它分成若干张边长为整数的长方形纸片.并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．(1)能否分成5张满足上述条件的纸片?解:能.(2)能否分成6张满足上述条件的纸片?解:不能.因为要剪成六张完全不同的纸片需要=21个方格.而3*5=15 15＜21.所以不能．(若能分.用“a×b 的形式分别表示出各张纸片的边长.并� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17、如图，是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．
（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？解：能，
（2）能否分成6张满足上述条件的纸片？解：不能，因为要剪成六张完全不同的纸片需要（1+2+3+4+5+6）=21个方格，而3*5=15 15＜21，所以不能．
（若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．）

分析：（1）根据要剪成五张完全不同的纸片需要15个方格，再利用3×5=15，即可得出答案；
（2）根据要剪成六张完全不同的纸片需要21个方格，而3×5=15，15＜21，所以不能．

解答：解：（1）能；
因为要剪成五张完全不同的纸片需要（1+2+3+4+5）=15个方格，
而3×5=15，15=15，所以能．
（2）不能，
因为要剪成六张完全不同的纸片需要（1+2+3+4+5+6）=21个方格，
而3×5=15，15＜21，所以不能．

点评：此题主要考查了应用与设计作图，根据题意得出剪成六张完全不同的纸片需要（1+2+3+4+5+6）=21是解决问题的关键．

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