Question

3．计算
（1）（$\sqrt{2}$-1）²-（$\frac{1}{3}$）^-2+|1-$\sqrt{2}}$|-（π-2）⁰
（2）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-$\sqrt{72}$÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式计算，再利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算．

解答 解：（1）原式=2-2$\sqrt{2}$+1-9+$\sqrt{2}$-1-1
=-$\sqrt{2}$-8；
（2）原式=12-6-$\sqrt{72÷2}$
=6-6
=0．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．