Question

10．如图所示的正方形网格中，每小格均为边长是1的正方形，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（3，4）．请在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）画出△ABC；
（2）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用各点坐标得出各点位置即可；
（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△ABC所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（3）△ABC的面积为：3×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×4=4．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．