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    已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值．
    （1）a2b+ab2；
    （2）
    1
    2
    a2+ab+
    1
    2
    b2    ．
    分析：（1）原式提取ab变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值；
    （2）原式提取
    1
    2
    后，利用完全平方公式化简，将a+b的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）∵a+b=5，ab=6，
    ∴a2b+ab2=ab（a+b）=30；
    （2）∵a+b=5，ab=6，
    ∴原式=
    1
    2
    （a2+2ab+b2）=
    1
    2
    （a+b）2=
    1
    2
    ×25=
    25
    2
    ．
    点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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    已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求证：
    （1）AB=DC．
    （2）AD∥BC．

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    已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
    （1）如图1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度数；
    （2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
    （3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

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    已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
    （1）a2b+ab2；         
    （2）a2+b2；               
    （3）a-b．

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    如图，已知点O是直线AB上的一点，∠BOC=40°，OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线．
    （1）求∠AOE的度数；
    （2）写出图中与∠EOC互余的角；
    （3）∠COE有补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．

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