Question

【题目】随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？

Answer 1

【答案】
（1）解：设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，

由题意得， ﹣ =8，

解得：x=96，

经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，

则2.5x=240，

答：高铁列车的平均时速为240千米/小时

（2）解：780÷240=3.25，

则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），

从9：20到下午1：40，共计4 小时＞4.25小时，

故王先生能在开会之前到达

【解析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220﹣90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解；（2）求出王先生所用的时间，然后进行判断．
【考点精析】关于本题考查的分式方程的应用，需要了解列分式方程解应用题的步骤：审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案（要有单位）才能得出正确答案．