Question

【题目】如图，已知反比例函数y＝(k≠0)的图象过点A(－3，2)．

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)若B(x1，y1)，C(x2，y2)，D(x3，y3)是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）y＝－；（2）y3＞y1＞y2.

【解析】

（1）直接把点（-3，2）代入正比例函数y=（k≠0），即可得到结论；
（2）根据（1）中的函数解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2＞0＞x3，即可得出结论．

解：(1)将点A(－3,2)代入y＝(k≠0)，求得k＝－6，即y＝－；

(2)∵k＝－6＜0，

∴图象在二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大，

∵x1＞x2＞0＞x3，

∴点B、C在第四象限，点D在第二象限，

即y1＜0，y2＜0，y3＞0，

∴y3＞y1＞y2.