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    如图，直线数学公式与双曲线数学公式交于点A、B两点，且点A的横坐标为4，
    （1）求k的值；
    （2）若双曲线数学公式上一点C的纵坐标为1，过点C作CD垂直x轴于点D，求△AOD的面积．

    解：（1）x=4代入可得：A（4，2），
    将（4，2）代入可得：k=8．

    （2）y=1代入可得：C（8，1），
    △AOD中，OD=8，OD上的高为2．
    ∴S△AOD=．
    分析：（1）先将点A的横坐标4代入直线，求得点A的坐标，再代入双曲线，求出k的值；
    （2）先求得点C的坐标，从而得到△AOD的底边长OD=8，OD上的高为2，求得S△AOD．
    点评：主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，直线数学公式与双曲线数学公式交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．
    （1）求双曲线数学公式的解析式；
    （2）点C（n，4）在双曲线数学公式上，求△AOC的面积；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （共8分）

    如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.

    (1)求A、B两点的坐标；（4分）

    (2)求△AOB的面积.（4分）

     

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市延庆县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）点C（n，4）在双曲线上，求△AOC的面积；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点P，使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍．请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2014届四川省八年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与双曲线交于点A、B两点，且点A的横坐标为4，

    （1）求k的值，

    （2）若双曲线上一点C的纵坐标为1，过点C作CD垂直x轴于点D，求△AOD的面积.

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省海安县初三第一学期期末数学卷doc 题型：解答题

    （共8分）

    如图，直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB.

    (1)求A、B两点的坐标；（4分）

    (2)求△AOB的面积.（4分）

     

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