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    10．一本100页的书，那么翻到页码数能被4整除的可能性是$\frac{1}{4}$．

    分析 因为100页的书有4、8、12、…、92、96、100能被4整除，即：100÷4=25个页数能被4整除，求随手翻开一页，则翻到页码数能被4整除的可能性，即求25页是100页的几分之几，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．

    解答 解：根据题意得：100÷4=25，
    25÷100=$\frac{1}{4}$；
    答：翻到页码数能被4整除的可能性是$\frac{1}{4}$；
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 此题考查了可能性的大小，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C在OB上运动，过点C作CE⊥AB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为$\frac{56}{57}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．定义：有两条边长的比值为$\frac{1}{2}$的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．
    （1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出$\frac{c}{a}$的值为2或$\sqrt{5}$；
    （2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；
    （3）若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．

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    4．（1）如图1，已知AD平分∠BAC，若DB=DC，求证：∠ABD+∠ACD=180°；
    （2）如图2，四边形ABCD中，∠B=60°，∠C=120°，DB=DC=8，求AB-AC的值．

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    5．我国古代数学中有一道数学题：如图，有一棵枯树直立在地上，树高20尺，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，则这条树藤有25尺．
    （注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是圆柱底面周长为3尺）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在⊙A的圆外．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．从-6、-4、-1、3、5中任取2个数相乘，所得积中的最大值记为a，最小值记为b，则$\frac{a}{b}$的值为-$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．比较大小：$-2\sqrt{5}$＜$-3\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，矩形OABC中，OA=8，OC=4，点A、C分别在x轴和y轴上．弹性小球从点P（0，2）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到矩形的边时的点为P2，…第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2016的坐标是（0，2）．

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