2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元.2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x.则根据题意可列方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x，则根据题意可列方程为　　．

2027（1+x）²=3985

试题分析：∵2009年农村居民人均纯收入为2027元，人均纯收入的平均增长率为x，
∴2010年农村居民人均纯收入为2027（1+x）；2011年农村居民人均纯收入为2027（1+x）（1+x）。
∴可列方程为2027（1+x）²=3985。　

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关于x的方程（m+1）x²+2mx－3=0是一元二次方程，则m的取值是（）

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在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图①和图②发现并验证了平方差公式和完全平方公式
这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因集合直观而形象化。

【研究速算】
提出问题：47×43，56×54，79×71，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
几何建模：
用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
（1）画长为47，宽为43的矩形，如图③，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面。
（2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，47×43的矩形面积或（40＋7＋3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果。