A
分析:根据旋转的性质得BC=B′C′;∠BAC=∠B′AC′,∠ABC=∠A′B′C′,则有∠BAB′=∠CAC′;由于弧BB′与弧CC′所对的圆心角相等,而所在圆的半径不相等,所以可判断弧BB′与弧CC′不相等.
解答:∵△ABC绕点A按逆时针方向转动一个角度后成为△A′B′C′,
∴BC=B′C′;∠BAC=∠B′AC′,∠ABC=∠A′B′C′,
∴∠BAB′=∠CAC′;
∵弧BB′与弧CC′所对的圆心角相等,而所在圆的半径不相等,
∴弧BB′与弧CC′不相等.
∴正确的有①②③.
故选A.
点评:本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.