Question

下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（　　）
①x²+4x+4；②4x²-4x-1；③x²+x+

1

4

；④4m²+2mn+n²；⑤1+16a²；⑥（x-2y）²-2x+4y+1．

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：有三项；平方项的符号必须相同；有两底数积的2倍．

解答：解：①x²+4x+4符合用完全平方公式分解因式；
②4x²-4x-1不符合用完全平方公式分解因式；
③x²+x+

1

4

符合用完全平方公式分解因式；
④4m²+2mn+n²不符合用完全平方公式分解因式；
⑤1+16a²不符合用完全平方公式分解因式；
⑥（x-2y）²-2x+4y+1符合用完全平方公式分解因式．
共有3个．
故选B．

点评：本题考查了公式法分解因式，熟记公式结构是解题的关键，有时需要变形后再利用公式进行分解因式，如⑥．