Question

【题目】阅读下列材料，学习完“代人消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1①得x=4，所以，方程组的解为．

请你解决以下问题：

(1)模仿小铭的“整体代换”法解方程组．

(2)已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）17

【解析】

（1）先第2个方程变形为3x+2（3x-2y）=19，在把第一个方程代入变形后的方程，得出x的值，代入第一个方程即可得y的值；
（2）把原方程组变形为，把①+②×2，即可得出答案．

解：(1)把②变形为3x+2(3x-2y)=19，

∵3x-2y=5，

∴3x+10=19，

∴x=3，把x=3代入3x-2y=5得y=2，

即方程组的解为；

(2)原方程组变形为，

①+②×2得，7(x2+4y2)=119，

∴x2+4y2=17，