Question

为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每个月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图，按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少吨？

Answer 1

分析：分别利用待定系数法求出y=2x（0≤x＜10），y=3x-10（x＞10），然后把y=26和y=18代入对应的函数关系式中求出对应的自变量x的值，再求差即可．

解答：解：设0≤x＜10的函数解析式为y=mx，
把（10，20）代入y=kx得20=10m，解得m=2，
所以y=2x（0≤x＜10），
把y=18代入y=2x得x=9（吨）
设x＞10的函数解析式为y=kx+b，
把（10，20）和（20，50）代入y=kx+b得

20=10k+b 50=20k+b

，解得

k=3 b=-10

，
所以y=3x-10（x＞10），
当y=26时，把y=26代入y=3x-10得3x-10=26，解得x=12，即三月份用了12吨水，12-9=3（吨）
把y=18代入y=2x得x=9，即四月份用了9吨水，
所以 12-9=3（吨）．
答：小明家四月份比三月份少用水3吨．

点评：本题考查了一次函数的应用：利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后运用一次函数的性质解决实际问题．也考查了观察函数图象的能力．