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    20、如图，四边形ABCD是长方形．
    （1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
    （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由．
    分析：（1）根据轴对称的性质找到各点的对称点，然后顺次连接即可．
    （2）根据轴对称的性质可得出三角形的边长的关系，从而可判断出答案．
    解答：解：（1）如图，

    △ABC关于直线AC对称的图形为△ACE．
    （2）△ACE与△ACD重叠部分为△OAC是等腰三角形．

    ∵△ABC关于直线AC对称的图形为△AC，
    ∴△ABC≌△ACE，
    ∴∠D=∠B=∠E=90°，
    AD=BC=EC，又AC=AC，
    ∴△ADC≌△AEC，
    ∴∠OAC=∠OCA，
    ∴OA=OC，即△OAC是等腰三角形．
    点评：本题考查了轴对称作图及三角形形状的证明的知识，难度较大，注意基本知识的掌握是关键．
    练习册系列答案
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    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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