Question

如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°．求∠B的度数．
解：∵PC是AB边上的中线，
∴AC=

 

（中线的定义）．
在

 

中，

∴

 

≌

 

∴∠A=∠B

 

．
∵∠A=55°（已知），
∴∠B=∠A=55°（等量代换）．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据三角形中线的定义和全等三角形的判定与性质分别填空即可．

解答：解：∵PC是AB边上的中线，
∴AC=BC（中线的定义）．
在△PAC和△PBC中，

PA=PB AC=BC PC=PC

，
∴△PAC≌△PBC（SSS），
∴∠A=∠B（全等三角形对应角相等）．
∵∠A=55°（已知），
∴∠B=∠A=55°（等量代换）．
故答案为：BC，△PAC和△PBC，△PAC，△PBC（SSS），（全等三角形对应角相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形中线的定义，主要是对逻辑推理能力的训练，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．